为什么需要“对数平均”而不是简单的算术平均?这是因为在大多数热交换器中(如板式、管壳式等),热流体和冷流体在入口和出口处的温度差并不相同,如果直接取两端温差的算术平均值,会高估或低估实际的传热驱动力,因此工程上采用对数平均温差来更真实地反映整个换热过程中的平均温度推动力。
对数平均温差的计算公式如下(以文本形式表达):
LMTD 等于(ΔT₁ 减去 ΔT₂)除以(ΔT₁ 除以 ΔT₂ 的自然对数)。
其中:
ΔT₁ 是热流体入口温度与冷流体出口温度之间的差值;
ΔT₂ 是热流体出口温度与冷流体入口温度之间的差值。
举个实际例子:假设一台逆流式板式换热器中,热侧流体从90℃冷却到50℃,冷侧流体从20℃被加热到60℃,那么:
ΔT₁ = 90℃ - 60℃ = 30℃
ΔT₂ = 50℃ - 20℃ = 30℃
由于两个温差相等,此时对数平均温差就等于30℃,但如果温差不同,比如ΔT₁为40℃,ΔT₂为20℃,代入上述公式后,计算结果约为28.85℃,明显小于算术平均值(30℃),这正体现了对数平均的科学性。
需要注意的是,上述公式适用于单程逆流或顺流布置的换热器,对于多程管壳式换热器或交叉流结构,还需引入一个“温差修正系数F”,终的有效平均温差为 LMTD × F,该系数可通过查图或专业软件获得,确保设计更贴近实际工况。
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